Gazzayev on oma jalgpallurikarjääri jooksul esindanud Nõukogude Liitu kaheksal korral ja löönud neli väravat. Meeskonna endine juhendaja Oleg Romantsev vallandati, kuna koondisel ei õnnestunud äsja lõppenud maailmameistrivõistlustel Jaapanis ja Lõuna-Koreas esimesest ringist edasi pääseda.
Gazzayev töötas aastatel 1991-93 Moskva Dinamo peatreenerina, seejärel lahkus aga Vladikavkaz'i.